В треугольнике ABC известно , что AB=6 , BC=10 sin угла ABC=1/3 . Найдите площадь треугольника ABC.?

Чтобы найти площадь треугольника ABC, нам нужно знать длину его биссектрисы.

Для этого используем формулу биссектрисы треугольника:

BM = AB * sin(ACB) / sin(ABC)
Где BM — половина длины биссектрисы треугольника ABC, AB - длина стороны AB, sin(ACB) — синус угла ACB, sin(ABC) - синус угла ABC.

Зная половину длины биссектрисы BM, мы можем найти длину полной биссектрисы AM:

AM = 2 * BM

Теперь, чтобы найти площадь треугольника ABC, воспользуемся формулой: S = (AB * AC * sin(ABC)) / 2

Где S — площадь треугольника, AB - длина стороны AB, AC - длина стороны AC, sin(ABC) - синус угла ABC.

Используя данную информацию и значения AB = 6, BC = 10 и sin(ABC) = 1/3, давайте вычислим площадь треугольника ABC.