Точка M не лежит в плоскости трапеции ABCD с основанием AD. Докажите, что AD параллельна плоскости BMC.

Предположим, что плоскость AD не параллельна плоскости BMC. Это означает, что прямая линия, проходящая через точки A и D, пересекает плоскость BMC в точке P. Так как AD является основанием трапеции ABCD, то прямая линия, проходящая через точки A и D, лежит в этой плоскости. Значит, точка P также должна лежать в плоскости ABCD.

Однако в условии уже сказано, что точка M не лежит в плоскости ABCD. Значит, точка P не может лежать на прямой AD вне плоскости ABCD.

Это приводит нас к противоречию, что предположение о том, что плоскость AD не параллельна плоскости BMC, неверно.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что плоскость AD параллельна плоскости BMC.