Радиусы трех шаров равны 6, 8 и 10. Найдите радиус шара, объем которого равен сумме их объемов.

Объем шара вычисляется по формуле: V = (4/3) * ? * r^3, где V - объем шара, ? - константа Пи, r - радиус шара.

Следовательно, объемы трех шаров:

V1 = (4/3) * ? * 6^3,
V2 = (4/3) * ? * 8^3,
V3 = (4/3) * ? * 10^3.

Необходимо найти радиус шара, для которого выполняется равенство V = V1 + V2 + V3.

Подставляем в формулу объема шара и объемы трех шаров:

(4/3) * ? * r^3 = (4/3) * ? * 6^3 + (4/3) * ? * 8^3 + (4/3) * ? * 10^3.

Замечаем, что в формуле и в каждом из объемов шаров присутствуют множители (4/3) * ?, которые можно сократить на обоих сторонах равенства, получаем:

r^3 = 6^3 + 8^3 + 10^3,
r^3 = 216 + 512 + 1000,
r^3 = 1728 + 512 + 1000,
r^3 = 3240.

Для нахождения радиуса извлекаем кубический корень:

r = ?(3240).

Получаем значение радиуса шара, объем которого равен сумме объемов трех данных шаров.