Найдите углы ромба, если его сторона образует с диагоналями углы, разность которых равна 20 градусам.

Пусть угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен x, а угол между стороной ромба и другой диагональю равен y.

Тогда получаем систему уравнений:

x - y = 20
2x + 2y = 360

Для решения системы уравнений необходимо привести ее к одному виду.

Домножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дробей:

2x - 2y = 40
2x + 2y = 360

Сложим оба уравнения:

4x = 400

Разделив оба части уравнения на 4 , получим:

x = 100

Подставим значение x в одно из исходных уравнений:

100 - y = 20

Отсюда найдем значение y:

y = 100 - 20 = 80

Итак, угол между стороной ромба и одной из его диагоналей равен 100 градусов, а угол между стороной ромба и другой диагональю равен 80 градусов.