Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 13:23?

Пусть первый угол имеет градусную меру x, а второй угол имеет градусную меру y. Согласно заданию, x:y = 13:23.

Это означает, что отношение градусной меры первого угла к градусной мере второго угла равно 13:23.

То есть, x/y = 13/23.

Мы знаем, что сумма меры смежных углов равна 180 градусов.

Используя это, мы можем записать уравнение:

x + y = 180.

Теперь мы имеем систему двух уравнений:

x/y = 13/23,
x + y = 180.

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения.

Подставим значение x из первого уравнения во второе уравнение:

(13y) / 23 + y = 180.

Умножим обе части уравнения на 23, чтобы избавиться от дроби:

13y + 23y = 180 * 23,
36y = 4140,
y = 4140 / 36,
y = 115.

Теперь, подставим значение y в первое уравнение:

x / 115 = 13 / 23.

Умножим обе части уравнения на 115, чтобы избавиться от дроби:

x = 13 * 115 / 23,
x = 65.

Таким образом, два смежных угла имеют градусные меры 65 и 115.