На прямой отмечены точки О, А и В так, что ОА= 12 см, ОВ= 9 см. Найдите расстояние между серединами.

Для решения этой задачи найдем сначала середины отрезков OA и OB.

Пусть M — середина отрезка OA, и N - середина отрезка OB.

Используя свойства серединного перпендикуляра, мы знаем, что середина отрезка равноудалена от его концов.

Таким образом, расстояние между серединами M и N будет равно разности длин отрезков OM и ON (или MN), так как точка O является общей для обоих отрезков.

Длина отрезка OM = OA / 2 = 12 / 2 = 6 см (так как M - середина отрезка OA).

Длина отрезка ON = OB / 2 = 9 / 2 = 4.5 см (так как N - середина отрезка OB).

Теперь найдем расстояние между серединами, то есть разность длин OM и ON:

MN = OM - ON = 6 см - 4.5 см = 1.5 см

Таким образом, расстояние между серединами отрезков OA и OB равно 1.5 см.