Какую цифру следует поставить в записи 26, чтобы получившееся число делилось одновременно на 2 и на 3?

Чтобы число делилось на 2, оно должно заканчиваться четной цифрой (0, 2, 4, 6, или 8), а чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна быть кратна 3.

Рассмотрим число 26_:

Если мы подставим 0 или 2, мы получим числа 260 и 262. Оба эти числа делятся на 2, но не делятся на 3 (сумма цифр 8 и 10 соответственно, не кратна 3).

Если мы подставим 4, получим число 264. Оно делится на 2 (четная цифра) и сумма его цифр (12) делится на 3.

Если мы подставим 6, получим число 266. Оно делится на 2 (четная цифра), но сумма его цифр (14) не делится на 3.

Если мы подставим 8, получим число 268. Оно делится на 2 (четная цифра), но сумма его цифр (16) также не делится на 3.

Таким образом, если мы подставим 4 вместо пропущенной цифры в числе 26, получим число 264, которое делится и на 2 (четная цифра в конце) и на 3 (сумма цифр делится на 3).