Два противоположных угла равнобедренной трапеции относятся как 2:7. Найдите углы трапеции.

Давайте обозначим углы равнобедренной трапеции следующим образом:

Пусть ? и ? - это два противоположных угла трапеции.

Если углы трапеции относятся как 2:7, то мы можем представить их как 2x и 7x, где x - это некоторый множитель.

Сумма углов трапеции равна 360°, так как трапеция является четырехугольником.

Имеем уравнение:

? + ? + ? + ? = 360° (два противоположных угла трапеции равны по сумме двум другим)

2? + 2? = 360°

У нас есть отношение между углами ? и ?: ?:? = 2:7, что можно представить как уравнение 2x:7x.

Таким образом, сумма углов ? и ? равна:

2x + 7x = 360°
9x = 360°
x = 360° / 9 = 40°

Теперь найдем углы ? и ?:

? = 2x = 2 * 40° = 80°
? = 7x = 7 * 40° = 280°

Итак, углы равнобедренной трапеции равны 80° и 280°.