Два данных угла относятся как 1/2, а смежные с ними как 5/4. Найдите данные углы.

Пусть первый угол равен x градусов.

Согласно условию, второй угол равен (1/2)x градусов, а третий угол (смежный с первым) равен (5/4)x градусов.

Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Составим уравнение на основе этого факта:

x + (1/2)x + (5/4)x = 180,
(8/8)x + (4/8)x + (10/8)x = 180,
(22/8)x = 180,
x = (8/22) * 180,
x = 65.45.

Таким образом, первый угол равен 65.45 градусов, второй угол равен (1/2) * 65.45 = 32.73 градусов, и третий угол равен (5/4) * 65.45 = 81.81 градусов.