Докажите, что если AB и CD скрещивающиеся прямые, то AD и BC также скрещивающиеся прямые?

Предположим, что прямые AB и CD скрещивающиеся, то есть пересекаются в точке E:

Предположим также, что прямые AD и BC не скрещивающиеся, то есть не пересекаются в точке F:

Но тогда отрезок AB образует параллельные прямые с AD и BC, так как они не пересекаются. Из данного противоречия следует, что если AB и CD скрещивающиеся прямые, то AD и BC также скрещивающиеся прямые.