Дан прямоугольник ABCD. O — точка пересечения его диагоналей. Известно что точки A, B и О лежат в одной плоскости альфа. Как, доказать, что точки С и D также лежат в плоскости альфа?

Для доказательства того, что точки C и D лежат в плоскости ?, можно использовать две пары равных углов. Рассмотрим треугольники AOC и BOD. У них есть две общих стороны (AO и BO) и по одной равной стороне (OC = OD), так как O — это середина диагонали, и две диагонали равны. Кроме того, у них равны два угла (AOC = BOD) — это углы, образованные диагоналями и одной стороной прямоугольника.

Поэтому, по принципу равенства треугольников, треугольники AOC и BOD равны. Это означает, что у них равны все стороны и углы.

Следовательно, точки C и D находятся в одной плоскости ?, так как они являются вершинами равных треугольников AOC и BOD соответственно.